КАЛЬКУЛЯТОР СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ ;З

Двоичная система счисления

Все есть число.

История

   Современная двоичная система была полностью описана Лейбницом в XVII веке. в системе счисления Лейбница были использованы цифры 0 и 1 , как в современной двоичной системе. Как человек, увлекающейся китайской культурой, Лейбниц знал о книге Перемен и заметил, что гексаграммы соответствуют двоичным числам от 0 до 111111. Он восхищался тем, что это отображение является свидетельством крупных китайских достижений в философской математике того времени.

    В 1854 английский математик Джордж Буль опубликовал знаковую работу, описывающую алгебраические системы применительно к логике, которая в настоящее время известна как Булева алгебра или алгебра логики. Его логическому исчислению было суждено сыграть важную роль в разработке современных цифровых электронных схемах.

(Клод Шеннон)

    В 1937 Клод Шеннон представил к защите кандидатскую диссертацию Символической анализ релейных и переключательных схем в MIT, в которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям. На диссертации Шеннона по существу основана вся современная цифровая техника.

    В ноябре 1937 Джордж Штибиц, впоследствии работавший в Bell Labs, создал на базе реле компьютер "Model K" (от англ. "Kitchen", кухня, где производилась сборка), который выполнял двоичное сложение. В конце 1938 Bell Labs развернула исследовательскую программу во главе со Штибицом. Созданный под его руководством компьютер, завершенный 8 января 1940, умел выполнять операции с комплексными числами. Во время демонстрации на конференции в Дармутском колледже 11 сентября 1940 Штибиц продемонстрировал возможность посылки команд удалённому калькулятору комплексных чисел по телефонной линии с использованием телетайпа. Это была первая попытка использования удалённой вычислительной машины посредством телефонной линии. Среди участников конференции, бывших свидетелями демонстрации, были Джон фон Нейман, Джон Мокли и Норберт Винер, впоследствии писавшие об этом в своих мемуарах.

                                                                              (Дармутский колледж)

ТАБЛИЦА СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ

Представление чисел в компьютере

Главные правила представления данных в компьютере

Правило №1: данные (и программы) в памяти компьютера хранятся в двоичном виде, т. е. в виде цепочек единиц и нулей.

Правило №2: представление данных в компьютере дискретно.

Правило №3: множество представимых в памяти компьютера величин ограничено и бесконечно.

Правило №4: в памяти компьютера числа хранятся в двоичной системе счисления.

Представление чисел

Числа бывают целые и вещественные

Подробнее о целых и вещественных числах ;З

В математике целые числа имеют десятичное представление, представлены множеством дискретных, неограниченно бесконечных чисел.

В компьютере(в информатике) целые числа имеют двоичное представление, представлены множеством дискретных, конечных и ограниченных чисел.

В математике вещественные числа имеют десятичное представление и представлены в виде множества бесконечных , непрерывных и не ограниченных чисел.

В компьютере(в информатике) вещественные числа имеют двоичное представление, представлены в виде множества дискретных, конечных и ограниченных чисел.

Представление целых  чисел в компьютере

Целые числа представлены со знаком(положительные и отрицательные) в диапазоне: 

[-2^N, 2^N-1 -1] .

Целые числа представлены без знака(положительные) в диапазоне:

[0, 2^N] .

Имеют формат с фиксированной запятой.

Представление вещественных чисел в компьютере

M*2^P

P - двоичный целый порядок

M - двоичная мантисса

Диапазон ограничен максимальными значениями М и Р

Имеют формат с плавающей запятой.

Измерение информации

Измерение информации. Содержательный подход

Измеряется количество информации в сообщении об исходе некоторого события.

Равновероятные исходы: никакой результат не имеет преимущества перед другими.

2^i=N

N - неопределенность знаний - количество возможных исходов события (вариантов сообщений);

i битов  - количество информации в сообщении об одном исходе события.

Частный случай: два равновероятных результата события.
N=2 i=1 бит

1 бит - количество информации в сообщении об одном из двух равновероятных результатов некоторого события

Формула Хартли: i=log2N

Представление и кодирование информации

Письменность и кодирование информации

Под словом "кодирование" понимают процесс представления информации, удобный для ее хранения и/или передачи.

Цели кодирования: 

•  Засекречивание информации
•  Быстрый способ записи
•  Передача техническим каналам связи
•  Выполнение математических вычислений

Виды кодирования:
 Шифрование (алгоритмы криптографии);
 Стенография (один знак - слово или сочетание букв);
 Телеграфный код (Код Морзе: неравномерный, троичный код. Код Бодо: равномерный,              двоичный код);
 Системы счисления (для человека: десятичная с.с.. для компьютера: двоичная с.с..).

Подробнее о кодировании информации ;3

Понятие информации

ФИЛОСОФИЯ

Атрибутивная концепция: информация - всеобщее свойство(атрибут) материи.
Функциональная концепция: информация и информационные процессы присущи только живой природе, являются её функцией.
Антропоцентрическая концепция: информация и информационные процессы присущи только человеку.

Теория информации
подробнее о теории информации :Р

Результат развития теории связи (К.Шеннон).
Информация - содержание заложенное в знаковые(сигнальные) последовательности.









Кибернетика 
подробнее о кибернетике;)

Исследует информационные процессы в системах управления (Н.Винер).
Информация - содержание сигналов передаваемых по каналам связи в системах управления.

Нейрофизиология
подробнее о нейрофизиологии :)

Изучает информационные процессы в механизмах нервной деятельности животного и человека.
Информация - содержание сигналов электрохимической природы, передающихся по нервным волокнам организма.

Генетика 
подробнее о генетике ;3

Изучает механизмы наследственности, пользуется понятием "наследственная информация".
Информация - содержание генетического кода - структуры молекул ДНК, входящих в состав клетки живого организма.